Rok wydania 2019
Głównym celem przeprowadzonych badań jest ukazanie wieloaspektowego podejście do bardzo ważnego problemu równowagi w zastosowaniu do zagadnień ekonomicznych. W monografii liczącej sześć rozdziałów autor oprócz rzeczy już znanych prezentuje nowe. Dotyczy to szczególnie rozdziałów: trzeciego, czwartego i piątego.
W celu lepszego zrozumienia prezentowanego materiału rozdziały zostały podzielone na podrozdziały. Numeracja rozdziałów wiąże się z porządkiem przyjętym w monografii – od modeli makroekonomicznych równowagi do modeli mikroekonomicznych równowagi. Do przeprowadzenia badań oprócz informacji czysto ekonomicznych wykorzystano metody algebry liniowej, teorii gier, geometrii analitycznej, analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, topologii i addytywnej teorii liczb.
Przedmiotem badań jest wykazanie dużej użyteczności szeroko pojętego aparatu matematycznego do wyjaśnienia wieloaspektowego problemu równowagi w ekonomii.
Ponieważ książka ma charakter teoretyczny, ukazane w niej badania mają, poza nielicznymi wyjątkami, nieokreślony zakres czasowy. Podobnie nie można również ściśle określić zakresu przestrzennego prezentowanej pracy. Do obliczeń i wizualizacji przeprowadzonych badań użyto pakietów komputerowych: Excel 7.0, Statistica 6.0, Mathematica 4.0, Mathcad 2001, SDE – Solver (pełna wersja).
Monografia przeznaczona jest dla pracowników naukowych i doktorantów zajmujących się zagadnieniem równowagi w ekonomii oraz zastosowaniami matematyki w ekonomii. W niektórych fragmentach z pewnością może być również przydatna dla studentów ekonomii i studentów matematyki stosowanej.
Ze wstępu
1. Modele równowagi w ekonomii. Przegląd literatury
2. Podstawowe modele równowagi rynkowej w ekonomii
2.1. Model równowagi rynku Arrowa-Hurwicza
2.2. Model równowagi ogólnej Walrasa-Patinkina
2.3. Model równowagi Leontiefa-Walrasa
2.4. Model równowagi ogólnej Arrowa-Debreugo-McKenziego
3. Nieliniowe układy dynamiczne w modelach konkurencji
3.1. Podstawowe typy równowagi dynamicznej, modele finansowe N.P. Obsta, model
zrównoważonego wzrostu R. Solowa
3.2. Wprowadzenie do tematyki nieliniowych dynamicznych modeli konkurencji
3.3. Stacjonarne punkty równowagi trzy-, cztero-, pięcio- i sześciowymiarowych
deterministycznych dynamicznych modeli konkurencji
3.4. Badanie stabilności stacjonarnych punktów równowagi w sześciowymiarowym
deterministycznym modelu Volterry-Lotki
3.5. Porównanie trzech typów dynamicznych modeli konkurencji
4. Modelowanie procesów równowagi
4.1. Wprowadzenie, grupy symetrii wielkości ekonomicznych
4.2. Powierzchnie równowagi
4.3. Własności równowagi I. Fishera, A. Lichnerowicza, I. Prigogine’a, równowaga
w rachunkowości
4.4. Statyka procesów równowagi
5. Matematyczne modele równowagi podaży i popytu
5.1. Liniowe modele równowagi podaży i popytu
5.2. Nieliniowe modele równowagi popytu i podaży
6.Równowaga w ekonomii w świetle teorii gier
6.1. Wprowadzenie, podstawowe pojęcia, twierdzenie o minimaksie
6.2. Podejście Johna von Neumanna w odniesieniu do gier skończonych o strategiach
mieszanych
6.3. Równowaga Nasha, problem przetargu
6.4. Rozwiązywanie gier wieloosobowych według L.S. Shapleya
6.5. Gry o nieskończonej liczbie strategii
Podsumowanie
Literatura
Summary
Skorowidz
